んこダイスで「アレ」, つまるとこの「お⚫︎ん⚫︎ん」, すなわちOCHINCHINが出る確率を求めてみる.

んこダイスではサイコロの順番を気にする必要がない. OCHINCHINを出すには「お」が1つ, 「ち」が2つ, 「ん」が2つさえ出てくれれば良く, どのサイコロが「お」を出したかといった事は考慮しなくてよい.

そこで, 「お」「ち」「ち」「ん」「ん」の5文字の並び替えについて考える.

一般に, 5つの異なる要素を並び替えた際の場合の数は,

$$ 5! = 120 $$

となる. 今回, 「ち」の重複と「ん」の重複は区別しなくて良いので, 5文字を並び替えた際の場合の数は,

$$ \frac{5!}{1!2!2!} = 30 $$

となる. サイコロの数が5つで, その目の種類は6つであるから, 「アレ」の出る確率は,

$$ \frac{30}{6^5} = \frac{5}{1296} = 0.0039… $$

と, 僅か0.39%程であり, 「アレ」を出すには中々骨が折れるように思われる. が, 実際のところ, 条件によってサイコロの数を増やすことが出来たり, サイコロが止まるまでの間にお椀を揺らし, 出目を多少はコントロール出来たりと, 確率を多少上げる余地があるっぽい, やったことないから知らんけど.

fin